翻訳と辞書 Words near each other ・ Preis der Winterkönigin ・ Preis des Winterfavoriten ・ Preis von Europa ・ Preisach model of hysteresis ・ Preischeid ・ Preise dein Glücke, gesegnetes Sachsen, BWV 215 ・ Preise, Jerusalem, den Herrn, BWV 119 ・ Preiser disease ・ Preisner ・ Preiss ・ Preiss RHJ-7 ・ Preiss RHJ-8 ・ Preiss RHJ-9 ・ Preissac, Quebec ・ Preissia ・ Preissman's theorem ・ Preist ・ Preitenegg ・ Preitos Formation ・ Preity Zinta ・ Preity Zinta filmography ・ Preixan ・ Preixana ・ Preixens ・ Preiļi ・ Preiļi District ・ Preiļi Municipality ・ Preiļi Palace ・ Preiļu BJSS ・ Prejanopterus Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Preissman's theorem ： ウィキペディア英語版 Preissman's theorem In Riemannian geometry, a field of mathematics, Preissman's theorem is a statement that restricts the possible topology of a negatively curved compact Riemannian manifold ''M''. Specifically, the theorem states that every non-trivial abelian subgroup of the fundamental group of ''M'' must be isomorphic to the additive group of integers, Z.〔.〕〔.〕 For instance, a compact surface of genus two admits a Riemannian metric of curvature equal to −1 (see the uniformization theorem). The fundamental group of such a surface is isomorphic to the free group on two letters. Indeed, the only abelian subgroups of this group are isomorphic to Z. A corollary of Preissman's theorem is that the ''n''-dimensional torus, where ''n'' is at least two, admits no Riemannian metric of negative sectional curvature. ==References== 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Preissman's theorem」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.